由意义,画出线性规划图,可以看出满足条件的解x>0,y>0.
则z=（x+2y)/(2x+y)=[(x+y/2)+3y/2]/(2x+y)=1/2+3y/(4x+2y)=1/2+3/(4x/y+2).
其中x/y可以看成点(x,y)与点(0,0)连成的直线的斜率的倒数.
由图可知：当x=1/2,y=3/2时,x/y取得最小值1/3；
当x=1,y=1时,x/y取得最大值1.
则1/3≤x/y≤1,4/3≤4x/y≤4,10/3≤(4x/y+2)≤6,1/2≤3/(4x/y+2)≤9/10.
因此1≤z=1/2+3/(4x/y+2)≤7/5.