解题思路：（1）先求出OB=OC，再利用“角角边”证明△AOB和△DOC全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）命题1，利用“角角边”证明△AOB和△DOC全等，再根据全等三角形对应边相等得到OB=OC，然后根据线段中点的定义证明；命题2，符合“边边角”，不能证明△AOB和△DOC全等．
（1）证明：∵E为OB的中点，F为OC的中点，
∴OB=2OE，OC=2OF，
∵OE=OF，
∴OB=OC，
在△AOB和△DOC中，
∠A＝∠D
∠AOB＝∠DOC
OB＝OC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=DC；
（2）命题1，在△AOB和△DOC中，
∠A＝∠D
∠AOB＝∠DOC
AB＝DC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OB=OC，
∵E为OB的中点，F为OC的中点，
∴OB=2OE，OC=2OF，
∴OE=OF，故命题1是真命题；
命题2，以②OE=OF、③AB=DC为条件，△AOB和△DOC符合“边边角”，不能证明全等，
所以，以①∠A=∠D为结论命题不成立，是假命题．
故答案为：真，假．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；命题与定理．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，真、假命题的判断，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意“边边角”不能证明三角形全等．