如图甲所示,光滑水平面有一静止的长木板,质量M=3.0kg.某时刻,一小物块(可视为质点)以v0=4.0m/s的初速度滑

1个回答

  • 解题思路:(1)物块滑上木板后,木块做匀减速直线运动;木板做匀加速直线运动;分别由牛顿第二定律求出两物体的运动加速度,再由位移公式求出二者的位移;由题意可知,二者位移之差为板长;联立公式可解得木板的长度;

    (2)要使木块停在木板的最右侧,两者到达最右端时二者的速度相等,由牛顿第二定律及运动学公式可求得木板的长度.

    (1)小物块滑上木板后做匀减速直线运动,设其加速度为a

    根据牛顿第二定律有μmg=ma块 ①

    则小物块到达木板右端的位移x块=v0t−

    1

    2a块t2 ②

    小物块滑上木板,在木板上运动的同时,木板做匀加速直线运动,设其加速度为a

    根据牛顿第二定律有μmg=Ma

    则木板在这段时间内的位移x板=

    1

    2a板t2 ④

    由题意可知x-x=L ⑤

    联立①②③④⑤解得:

    L=1.5m

    (2)小物块滑上木板后做匀减速直线运动,设其加速度为a',根据牛顿第二定律有μmg=ma′⑥

    由题意,小物块到达木板最右端时将与木板共速,设为v.木板做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F+μmg=Ma′⑦

    设小物块从木板左端运动到右端所用时间为t′,小物块和木板的位移分别为x′和x′,根据运动学公式

    对物块 x块′=v0t′−

    1

    2a块′t′2 ⑧

    对木板 x板′=

    1

    2a板′t′2 ⑨

    由题意可知x′-x′=L

    联立以上各式可解得

    F=4.0N;

    答:(1)木板的长度为1.5m;(2)拉力F为4.0N.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动规律的综合运用.

    考点点评: 本题两个物体的运动状态不同,故应分别进行分析,分别列出牛顿第二定律及运动学公式,联立进行求解.