Question

一个极限问题第27题. 答案是1/2. 不知道怎么来的.

Answer 1

根据lim(x-->0)f(2x)/x=2==>lim(x-->0)f(0)=0 lim(x-->0)f(2x)-f(0)/2x=f`(0)=1

对原极限做变换t=1/x ,则原极限=lim(t-->0)f(t/2)/t==lim(t-->0)f(t/2)-f(0)/t=f`(0)/2=1/2