Question

已知函数f（x）在R上可导，且（x-1）•f′（x）＞0，则下列结论正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：由条件判断函数的单调性，根据函数极值和导数之间的关系即可得到结论

由（x-1）•f′（x）＞0得当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，

当x＜1时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，

即x=1时，函数f（x）取得极小值，

故选：B．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查函数极值的判断，根据函数导数和单调性之间的关系是解决本题的关键．