Question

如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判

Answer 1

BE//DF.

证明：因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度,

所以 角ABC+角ADC=180度,

因为 BE平分角ABC,DF平分角ADC,

所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2,

所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度,

因为 角A=90度,

所以 角ABE+角AEB=90度,

所以 角EDF=角AEB（同角的余角相等）,

所以 BE//DF.