解题思路:根据题意,先设两个小半圆的半径分别是3x,4x,由面积公式可求得x.再由勾股定理求出大的半圆的半径,从而得出面积.
∵两个小半圆的直径之比是3:4,∴先设两个小半圆的半径分别是3x,4x,
又∵面积和为100,∴[1/2](9πx2+16πx2)=100,解得x2=[8/π],
由勾股定理得,大的半圆的半径=5x,
∴大的半圆面积是:[1/2×25πx2=
1
2×25×π×
8
π]=100.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题考查的知识点:勾股定理、圆面积的计算.