Question

已知2.5x=1000，0.25y=1000，求证：[1/x]-[1/y]=[1/3]．

Answer 1

解题思路：根据对数的定义和对数的运算性质即可证明．

证明：∵2.5^x=1000，0.25^y=1000，

∴x=log_2.51000，y=log_0.251000，

∴[1/x]=log₁₀₀₀2.5，[1/y]=log₁₀₀₀0.25，

∴[1/x]-[1/y]=log₁₀₀₀2.5-log₁₀₀₀0.25=log₁₀₀₀10=[1/3]

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查了对数的定义和对数的运算性质，属于基础题．