解题思路:设需要租住6人间客房x间,则租用4人间客房y间,且x、y为非负整数,由题意列出方程求出其解就可以.
设需要租住6人间客房x间,则租用4人间客房y间,且x、y为非负整数,由题意,得
6x+4y=100,
x=[50−2y/3].
∵x≥0,y≥0.
∴[50−2y/3]≥0,
∴y≤25,
∴0≤y≤25.
∵x≥0的整数,
∴50-2y是3的倍数,
∵50是偶数,2y是偶数,
∴50-2y是偶数
∴50以内是3的倍数又是偶数的有:0,6,12,18,24,30,36,42,48,
∴x=0,2,4,6,8,10,12,14,16.
∵x=0不符合题意,要求是同时租用,
∴共有8中方案.
故选A.
点评:
本题考点: 二元一次方程的应用.
考点点评: 本题是一道二元一次方程的不定方程.考查了运用不定方程在实际问题的方法,解答中合理运用未知数的隐含条件是解答本题的关键.