解题思路：把两个代数式相减，进一步利用配方法证得2x2+5x-1-（x2+8x-4）＞0，得出结论即可．
2x2+5x-1-（x2+8x-4）
=2x2+5x-1-x2-8x+4
=x2-3x+3
=（x-[3/2]）2+[3/4]，
∵（x-[3/2]）2≥0，
∴（x-[3/2]）2+[3/4]＞0
即2x2+5x-1-（x2+8x-4）＞0，
∴不论x取任何值，代数式2x2+5y-1的值总比代数式x2+8x-4的值大．
点评：
本题考点： 配方法的应用．
考点点评： 此题考查利用作差法比较代数式的大小，以及配方法的运用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．