解题思路：先根据长方体和正方体的体积公式，分别求出这两个铁块的体积，则它们的体积之和，就是熔铸后的底面积是20平方厘米的长方体的体积，所以利用求出的体积之和，除以底面积20平方厘米，就是熔铸后的长方体的高．
（9×7×3+5×5×5）÷20，
=（189+125）÷20，
=314÷20，
=15.7（厘米），
答：这个长方体的高是15.7厘米．
故答案为：15.7．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题考查了长方体、正方体的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决此类问题的关键．