解题思路：将已知等式左边的角度外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后利用诱导公式化简求出cosx的值，再将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cosx的值代入计算，即可求出值．
∵sin2（[π/4]+[x/2]）=sin（[π/2]+x）=cosx=[3/5]，
∴cos2x=2cos2x-1=2×（[3/5]）2-1=-[7/25]．
故答案为：-[7/25]
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；诱导公式的作用．
考点点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．