解题思路:利用“圆系”方程的概念求圆的方程,方法为:可设所求圆的方程为(x2+y2-x+y-2)+m(x2+y2-5)=0,整理后得到其圆心坐标,再代入3x+4y-1=0中,可得出m的值,反代入圆系方程化简得出圆的方程来.
根据题意设所求圆的方程为(x2+y2-x+y-2)+m(x2+y2-5)=0,
整理得:(1+m)x2+(1+m)y2-x+y-2-5m=0,
即x2+y2-[1/1+m]x+[1/1+m]y-[2+5m/1+m]=0,
∴圆心坐标为([1
2(1+m),-
1
2(1+m)),
又圆心在直线3x+4y-1=0上,
∴3•
1
2(1+m)-4•
1
2(1+m)-1=0,
解得:m=-
3/2],
则所求圆的方程为x2+y2+2x-2y-11=0.
点评:
本题考点: 圆的一般方程.
考点点评: 此题考查了圆的一般方程,涉及的知识有:圆系方程的定义,圆的标准方程,利用了转化的思想,是高考中常考的题型.