一、细心选一选
（每题
3
分,共
30
分,每道题只有一个正确答案）
1
、
9
的算术平方根是（
）
A
、
3
B
、
3
C
、
—
3
D
、
±
3
2
、下面
4
个汽车标致图案,其中
不是
．．
轴对称图形的有
(
)
个
A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、
4
3
、如图
1
,
OP
平分∠MON,PA⊥ON
于点
A
,若
PA=3
,则
P
到
OM
的距离为（
）
A.
1
B.2
C.3
D.
4
4
．
如果一个等腰三角形的两边长分别是
3
cm
和
6
cm
,
那么此三角形的周长是
（
）
A.
9
cm
B.15
cm
C.15
cm
或
12
cm
D.
12cm
5
、如图
2
：若∠
BAC=
∠
DAC
,添加下列一个条件后,仍
无法
．．
判定△A
BC
与△
ADC
全等的是（
）
A
、
AB=AD
B
、
CB=CD
C
、∠
B=
∠
D
D
、∠
BCA=
∠
DCA
6
、下列说法
正确
．．
的是（
）
A
．
0
没有平方根
B
．
立方根等于本身的数只有
0
和
1
C
．带根号的数就是无理数
D
．实数与数轴上的点是一一对应的.
7
、如图,数轴上的点
P
表示的数可能是（
）
A
．—
31
B
．
7
C
．
31
D
．
7
8
、如图
3
,在△
ABC
中,
AB
＝
AC
＝
20cm
,
DE
垂直平分
AB
,垂足为
E
,
交
AC
于
D
,若△DBC
的周长为
35cm
,则
BC
的长为（
）
A
、
5
cm
B
、
10
cm
C
、
15
cm
D
、
17.5
cm
9
、如下图,直线
L
是一条河,
P,Q
是两个村庄.欲在
L
上的某处修建一个水泵站
M
,向
P,Q
两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是（
）
图
1
图
2
学
校
班
级
姓
名
座
号
准
考
号
：
.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
密
…
…
…
封
…
…
…
…
装
…
…
…
…
订
…
…
…
线
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
.
.
D
A
C
B
E
图
3
10
、在直角坐标系中,已知
A
（
-3
,
3
）
,在
x
轴上确定一点
P
,使△
AOP
为等腰三角形,
符合条件的点
P
共有
(
)
个.
A
、
4
个
B
、
3
个
C
、
2
个
D
、
1
个
二、填空题（本题共
10
小题,每小题
2
分,共
20
分）
11.
比较大小：
2________
6
12
、某数的平方根是
a+1
和
a
－
1
,则这个数为
_________
.
13.
等腰三角形的一个角为
40
°,则它的底角为
______________
14
、
和点
P
（－
3
,
2
）关于
x
轴对称的点
A
的坐标是
_________
．
15
、
.
一
小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示：
这时的时刻应是
.
16
若
x
,
y
为实数,且
2
3
0
x
y
,
x+y=
_______
.
17.
定义一种新运算
:
a#
b=
3
7
ab
,
则
4
#
5=_______
18
、如图
4
：要修建一个发射塔
S
,使它到公路
AO
、铁路
BO
距离必须相等,这个发射塔
S
大致应修建于何处?
______________
（用文字表达）.
19
、如图
5
：将一张长方形纸片
ABCD
按
图所示那样折叠,若
AE=6
,
AB=8
,
BE=10
,则重叠部
分△
EBD
的边
DE
的长为
_______,
20
、如图
6
,
C
为线段
AE
上一动点（不与点
A
,
E
重合）
,在
AE
同侧分别作正三角形
ABC
和
正三角形
CDE
,
AD
与
BE
交于点
O
,
AD
与
BC
交于点
P
,
BE
与
CD
交于点
Q
,连结
PQ
．以下五
个结论：①
AD=BE
；②∠
DAC
=
∠
EBC
；③
AP=BQ
；④△
PCQ
为等边三角形⑤∠
AOB=60
0
；
恒成立的有
______________
（把你认为正确的序号都填上）．
B
A
E
C
D
C
A
B
E
C
’
C
D
图
4
图
5
图
6
A
B
C
E
D
O
P
Q
S
A
B
O
三、解答题：
(
本题共
7
个小题,满分
50
分）
21
（
5
分）
、
计算：
3
2
8
1
2
2
22
（
6
分）
、将下列各序号填入相应的集合内.
①－
1
1
1
2
,
②
3
1
0
,
③－
9
,④
3
,
⑤
0,
⑥
6
,
⑦
3
27
1
,
⑧－
,
⑨
0.373773
…（相邻两个
3
之间依次多一个
7
）
①有理数集合｛
…
｝
②无理数集合｛
…
｝
③实数集合
｛
…
｝
23
（
6
分）
、如图
:C
、
D
在
AB
上,且
AC=BD
,
AE=FB
,
DE=FC.
求证：
AED
≌
BFC
.
24
、
（
6
分）如图,已知△ABC
的三个顶点分别为
A
（
2
,
3
）
、
B
（
3
,
1
）
、
C
（－
2
,－
2
）
.
（
1
）请在图中作出△ABC
关于
y
轴对称图形△
DEF
（
A
、
B
、
C
的对应点分别是
D
、
E
、
F
）
（
2
）写出
D
、
E
、
F
的坐标（直接写答案）
.
25
（
8
分）
、如图示：要测量两岸相对的两点
A
、
B
的距离,可以在
AB
的垂线
BF
上取两点
C
、
D
,使
BC=CD,
再定出
BF
的垂线
DE,
使
A
、
C
、
E
在一条直线上,这时测得
DE
的长就
是
AB
的长.为什么?（说明理由）
A
E
B
F
D
C
B
A
C
D
F
E
26
（
11
分）
、如图,已知：
E
是∠
AOB
的平分线上一点,
EC
⊥
OB
,
ED
⊥
OA
,
C
、
D
是垂足,连接
CD
,且交
OE
于点
F.
（
1
）求证：∠
EDC=
∠
ECD
(3
分
)
（
2
）求证：
OE
是
CD
的垂直平分线
.
（
4
分）
（
3
）若∠
AOB=60
º
,求证：
EF
=
OE
4
1
（
4
分）
27
（
8
分）
、已知：在平面直角坐标系中,△ABC
的顶点
A
、
C
分别在
y
轴、
x
轴上,且∠ACB=90°
,AC=BC.
（
1
）如图
1
,当
A(0
,
-4)
、
C(2,0)
,点
B
在第四象限时,
则点
B
的坐标为
；
(
直接写答案
)
（
2
分）
（
2
）如图
2
,当点
C
在
x
轴正半轴上运动,点
A
在
y
轴
正半轴上运动,点
B
在第四象限时,作
BD
⊥
y
轴于点
D
,
请猜想三条线段
OC
、
BD
、
OA
之间的数量关系（
2
分）
并利用图
2
证明你的猜想.
（
4
分）
C
B
A
D
o
y
x
图
2
C
B
A
o
y
x
图
1