Question

连续函数和不连续函数在不连续函数的间断点的乘积连续吗?

Answer 1

可能连续,也可能不连续.

1）f(x)=x,g(x)={1(x≠0)；2(x=0),

则f(x)*g(x)=x,在x=0处连续.

2）f(x)=x,g(x)={1(x≠1)；2(x=1),

则f(x)*g(x)={x(x≠1)；2x(x=1),在x=1处不连续.