延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE
∵AD=DE,BD=CD,∴四边形ABEC是平行四边形
∵AE=2AD=4,BC=2BD=2AD=4,∴平行四边形ABEC是矩形
∵tanDAC=2/3,∴sinDAC=2/√(4+9)=2/√13
AB=CE=AE*sinDAC=8/√13
解法2
∵D是BC中点,AD=BD=BC/2
∴∠BAC=90°
作DE∥AB,交AC於E,则DE⊥AC,且DE=AB/2
tanDAE=2/3,那麼sinDAE=2/√13
DE=AD*sinDAE=4/√13
AB=2DE=8/√13