Question

已知a+b=2，ab=-1，则a2+b2=______，（3-a）（3-b）=______．

Answer 1

解题思路：将a+b=2两边平方，利用完全平方公式化简，把ab的值代入求出a²+b²的值；利用多项式乘以多项式的计算法则进行计算，然后代入求值即可．

将a+b=2两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=4，

把ab=-1代入得：a²+b²-2=4，即a²+b²=6；

（3-a）（3-b）=9-3（a+b）+ab=9-3×2-1=2．

故答案是：6；2．

点评：

本题考点： 完全平方公式；多项式乘多项式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式，多项式乘多项式．熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．