Question

在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）

Answer 1

a(n) + n = -( a(n-1) + n - 1 ) - 2; 怀疑题目出错了 -1是否为+1?

1.假如an表达式中最后一个数字是1,则

b(n) = a(n) + n

b(n) = -b(n-1)

故b(n)是公比为1的等比数列,a(n) = (-1)^(n+1) * 4 + n

2.

(1) n = 2k,k为N 时,sn = n * (n + 1)/2

(2) n = 2k - 1时,sn = 4 + n * (n + 1)/2