如图,在圆内接四边形ABCD中,DC=DB,M为CA延长线上一点 求证:AD平分∠BAM

1个回答

  • 设N为DA延长上一点.

    因为角MAN与角DAC是对角,

    则角MAN=角DAC

    因为角DAC与角DBC是同一弦CD所对的圆周角

    则角DAC=角DBC

    则角MAN=角DAC

    因为DC=DB

    则角DBC=角DCB

    则角MAN=角DCB

    因为角ACB与角ADB是同一弦AB所对的圆周角

    则角ACB=角ADB

    同理角ACD=角ABD

    则角DCB=角ACD+角ACB

    则角DCB=角ADB+角ABD

    因为角NAB是角BAD的一个外角

    则角NAB=角ADB+角ABD

    则角NAB=角DCN=角MAN

    所以AD平分∠BAM