Question

BC向量的模点乘PA+CA的模点乘PB+AB向量的模点乘PC=0则P为三角形ABC内心 如何证明谢谢

Answer 1

应该这样做：

PA·PB=PB·PC

即：(PA-PC)·PB=0

取AC边中点E,则：CA·PB=0

即：PB⊥AC

同理：PA⊥BC

PC⊥AB

即：P是垂心

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PA·PB=PB·PC2边平方：

|PA|^2*|PB|^2cos^2=|PB|^2*|PB|^2cos^2

所以并不能得到你说的结论