y=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)=√[(x+1)²+1²]+√[(x-2)²+(-2)²]表示平面直角坐标系内x轴上的动点P(x,0)与两定点A(-1,1),B(2,-2)的距离之和,其最小值为|AB|=√[(2+1)²+(1+2)²]=5√2.
假定有一个人至少挨了6枪,设此人为A、若B射向A,C也射向A,则在△ABC中,BC边最长
又由于三边不等,则角A应该大于60度．
若有6个人都射向A,则从A出发的6个角都大于等于60度,
从而周角就大于了360度,这是不可能的．
由求根公式知：x=(-b±√(b²-ac))/a
∴|x1-x2|=2√(b²-ac)/a=2√((b²-ac)/a²)
又∵a+b+c=0;b=-(a+b)
∴|x1-x2|=2√(((a+b)²-ac)/a²)=2√((a²+ac+c²)/a²)
=2√(1+c/a+c²/a²)
∵a＞c;∴0＜c/a＜1;0＜c²/a²＜1
∴3/4＜1＜1+c/a+c²/a²＜3
即√3=2√(3/4)＜2√(1+c/a+c²/a²)＜2√3
原题得证望采纳,谢谢!