Question

已知函数f(x)=(1－sin2x)/【1－cos^2〔（π/2）－x〕】

Answer 1

f(x)=(1－sin2x)/【1－cos²（π/2－x）】的分母部分根据2倍角定理（cos2x=2cos²x-1）可以化简为：1-(cos(π-2x)+1)/2,

再根据两角和公式（cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ ）可以化简为：

1-(1-cos2x)/2=(1+cos2x)/2=cos²x,

整个公式右半边现在就是：(1-sin2x)/cos²x,再通过2倍角定理（sin2A=2sinA·cosA ）,可变为：

(sin²x+cos²x-2sinx·cosx )/cos²x=tan²x+1-2tanx=(tanx-1)²

1、当x=a,且,tana=-2时：(tanx-1)²=9

2、y=cotx的定义域：(kπ,(k+1)π),值域：负无穷到正无穷,图像：