要f(x)=lg(1+2^x+a*3^x)/3,对区间(-∞,1]上的一切x恒有意义,其充要条件是1+2^x+a*3^x>0设g(x)=1+2^x+a*3^x则g'(x)=x2^(x-1)+x3^(x-1)=x[2^(x-1)+3^(x-1)]显然,2^(x-1)+3^(x-1)恒大于零,则x0,g(x)为增函数又x=0在定义域内,所以g(x)在x=0处有最小值g(0)=1+1+a=2+a>0所以a>-2
设f(x)=lg(1+2^x+a*3^x)/3,R,对区间(-∞,1]上的一切x恒有意义,求实数a的取值范围
1个回答
相关问题
-
设f（x）=lg1+2x+4xa3，如果当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，求实数a的取值范围．
-
函数f(x)=(3^x+4^x+a*9^x)/2,若对一切x∈[-1,1]恒有f(x)>0,求实数a的取值范围
-
设f(x)=lg{(1+2^x+a4^x)/3},而且当x属于（负无穷,1〕时,f(x)有意义．求实数a 的取值范围．
-
f(x)=log2(ax²+2x-3a),如果f(x)>=1在区间【2,3】上恒成立,求实数a的取值范围
-
设函数f(x)=|x-1|+2|x-a|,若f(x)》5对任意x属于R恒成立,求实数a的取值范围
-
1.若不等式f（x）=lg（x+ a/x -2).若对任意x∈[2,＋∞]恒有f（x）＞0,求实数a的取值范围.
-
f(x)=lg[(1+2^x+a4^x)/3],且当x∈(-∞,1]有意义,求实数a的范围
-
设f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围
-
对一切|x|≤1不等式-x²+ax+a²≥x恒成立,求实数a的取值范围
-
函数f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R）在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围．