Question

怎样记数列的一些公式?如等差数列项数为2nS偶-S奇=nd S奇/S偶=a(n)/a(n+1)项数为2n-1S奇-S偶=

Answer 1

S(2n-1)=(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2

这就是求和的公式

因为1+(2n-1)=2n

所以A1+A(2n-1)=2An

所以(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*An

2n-1是奇数

所以奇数项是n项,首项是A1,末项是A(2n-1)

所以S奇=[A1+A(2n-1)]*n/2=2An*n/2=n*An

偶数项是n-1项,首项是A2,末项是A(2n-2)

和前面一样的道理,A2+A(2n-2)=2An

所以S偶=[A2+A(2n-2)]*(n-1)/2=(n-1)*An

所以S奇/S偶 =n/(n-1)

S偶-S奇=(n-1)*An-n*An=-An