∵a[n]=(-1)^(n-1)*2n
∴当n=2k-1(k=1,2,3,...),即n是奇数时：
∵{a[2k-1]}通项公式是：a[m]=2(2m-1)=4m-2
∴a[m-1]=2[2(m-1)-1]=4m-6
有a[m]-a[m-1]=4
∵a1=2
∴{a[2k-1]}是首项为2公差为4的等差数列
其前m项和是：D[m]=m(2+4m-2)/2=2m^2
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-1)/2+1=(n+1)/2
∴D[n]=2[(n+1)/2]^2=(n+1)^2/2
当n=2k(k=1,2,3,...),即n是偶数时：
∵{a[2k]}通项公式是：a[m]=-2(2m)=-4m
∴a[m-1]=-4(m-1)=-4m+4
有a[m]-a[m-1]=-4
∵a2=-4
∴{a[2k]}是首项为-4公差为-4的等差数列
其前m项和是：E[m]=m(-4-4m)/2=-2m(m+1)
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-2)/2+1=n/2
∴E[n]=-2[n/2][n/2+1]=-n(n+2)/2
∴S[100]=D[99]+E[100]=5000-5100=-100
上述解法是通用的方法,针对本题,其实可以简单一点：
∵a[2k-1]+a[2k]=2(2k-1)-2*2k=-2,共有k=50对
∴S[100]=-2*50=-100