解题思路：（1）根据平移的规律：上加下减，左加右减即可得出将点C向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合；
（2）根据平移的规律：上加下减，左加右减得出将点D的坐标为（4，2），然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形ABDC是平行四边形；
（3）分别以AB，BC，AC为平行四边形的对角线，考虑第四个顶点D的坐标，有三种可能结果．
（1）①∵B（3，0），C（0，2），
∴将点C向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合．
故答案为2，3；（每空（1分），共2分）
②点D位置如图所示．（3分）
证明：由图可知AB∥CD，AB=CD，（4分）
∴四边形ABCD是平行四边形；（5分）
（2）以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个共有3个．（6分）
①以AB、AC为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（5，-1）；
②以CA、CB为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（-1，-5）；
③以BA、BC为边也可作一平行四边形，则第四顶点的坐标为（-3，3）．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移；平行四边形的判定．
考点点评： 本题主要考查坐标与图形变化-平移，平行四边形的判定，并与坐标相结合，学生需要熟练求解此类问题．