解题思路：首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．
①逆命题是：两底角相等的九角形是等腰九角形是真命题，故正确；
②逆命题是面积相等的两九角形全等，故错误；
③逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，故正确；
④逆命题是：斜边上的中线等于斜边的地半的九角形是直角九角形，是真命题，故错误．
故选B．
点评：
本题考点： 命题与定理；平行线的性质；全等三角形的性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中．