已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数
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  • 解题思路:(1)根据函数图形可判断出BC的长度,将图象分为几个部分可得出面积.

    (2)根据三角形的面积计算公式,进行求解.

    (1)已知当P在BC上时,以AB为底的高在不断增大,到达点C时,开始不变,由第二个图得,

    P在BC上移动了4秒,那么BC=4×2=8cm.

    在CD上移动了2秒,CD=2×2=4cm,

    在DE上移动了3秒,DE=3×2=6cm,而AB=6cm,

    那么EF=AB-CD=2cm,需要移动2÷2=1秒.

    AF=CB+DE=14cm.需要移动14÷2=7秒,

    S图形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm2

    (2)由图得,a是点P运行4秒时△ABP的面积,

    ∴S△ABP=[1/2]×6×8=24,

    b为点P走完全程的时间为:t=9+1+7=17s.

    答:(1)故BC长是8cm,图形面积是60cm2

    (2)图中的a是24,b是17.

    点评:

    本题考点: 动点问题的函数图象.

    考点点评: 本题需结合两个图,得到相应的线段长度,进而求解.