Question

矩阵A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩阵B

Answer 1

因为 AB+E=A^2+B

所以 (A-E)B = A^2-E = (A-E)(A+E)

又因为 A-E=

0 0 1

0 1 0

1 0 0

|A-E|=-1≠0

所以 A-E 可逆

所以 B =A+E=

2 0 1

0 3 0

1 0 2