Question

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

Answer 1

解题思路：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．

设两内角的度数为x、4x；

当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；

当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；

因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．

故选C．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．