解题思路：根据△ABC中，∠B=[1/2]∠BAC，AD是∠CAE的外角平分线，列出方程，求出∠B、∠BAC及∠CAD、∠EAD、∠ADC之间的关系，由∠ADC=[1/3]∠CAD即可求出∠B的度数．
设∠B=x，则∠BAC=2x，∠CAD=∠EAD=[180°−2x/2＝90°−x，
∠ADC=∠EAD-∠B=（90°-x）-x=90°-2x，
由∠ADC=
1
3]∠CAD，得90°-2x=[1/3]（90°-x），
解得x=36°，即∠B为36°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： ①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．