解题思路:(1)可根据图中给出的信息,用待定系数法分别求出轮船与快艇的函数关系式.
(2)可根据轮船与快艇到乙港时用的时间和走的路程,根据速度=路程÷时间,求出速度是多少.
(3)当快艇追上轮船时两者走的路程相同,根据(1)求出的函数式,让两者的路程相等,即可得出时间的值.
(1)设表示轮船行驶过程的函数式为y=kx.由图象知:
当x=8时,y=160.
∴8k=160,解得:k=20
∴表示轮船行驶过程的函数式为y=20x.
设表示快艇行驶过程的函数解析式为y=ax+b.
由图象知:当x=2时,y=0;当x=6时,y=160
∴
2a+b=0
6a+b=160,
解得
a=40
b=−80
因此表示快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80;
(2)由图象可知,轮船在8小时内行驶了160千米.快艇在4小时内行驶了160千米.
故轮船在途中的行驶速度为160÷8=20(千米/时)
快艇在途中行驶的速度为160÷4=40(千米/时);
(3)设轮船出发x小时后快艇追上轮船.
20x=40x-80,
x=4,
则x-2=2.
答:快艇出发2小时后赶上轮船.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,本题中读懂图象是解题的关键.