Question

已知a、b、c是Rt△ABC的三边,∠C=90°,a、b、c都为整数,若a=9时,b、c为多少?

Answer 1

a、b、c是Rt△ABC的三边,故由勾股定理知a^2+b^2=c^2,即a^2=c^2-b^2

又a=9,所以c^2-b^2=81,即(c+b)(c-b)=3^4=3*27,于是

c+b=27

c-b=3

得c=15,b=12