Question

lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]

Answer 1

有等价替换 也即tanx-sinx~1/2*x^3 1-cosx~1/2*x^2

该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解

所以lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x]

=lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1