(n-1)/n!
=n/n!-1/n!
=1/(n-1)!-1/n!
所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/(n-1)!-1/n!
=1-1/n!
化简1/2!+2/3!+3/4!+.+(n-1)/n!n∈n*,n≥2
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