解题思路：根据棱台的体积公式，以及面积之比等于相似比的平方，求出棱台上下边长的比，利用中截面与体积比的关系，求出中截面分棱台成两部分的体积之比．
棱台体积公式：V=[1/3]H（S上+S下+
S上•S下）棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，
上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，
代入体积公式得出体积比
v1
V2＝
1+2+4
4+6+9＝
7
19．
故选C
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；棱台的结构特征．
考点点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化．