额,题目是不是这样子的?a[n+1]=2a[n]/(a[n]+1)
加[ ]以示区别哦.
这道题有两种做法,
一者是数学归纳法,具体的内容可以自己来完成.数学归纳法就是在不会做的时候的最后一根救命稻草.难点是猜想出结论.
二者是倒数法,1/a[n+1]=(a[n]+1)/a[n]=1+1/a[n],而a[n]不等于0恒成立,且1/a[1]=3/2,
所以数列{1/a[n]}是以3/2为首项,1为公差的等差数列,所以1/a[n]=3/2+(n-1)*1=n+1/2
所以a[n]=2/(2n+1)
祝你好运哈!