Question

（2012•简阳市模拟）解方程：[x/x−1]-[2/x+1]=4x2−1．

Answer 1

解题思路：观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

方程的两边同乘（x²-1），得

x（x+1）-2（x-1）=4，

解得x=-1或2．

检验：当x=-1时，（x²-1）=0，

∴x=-1是原方程的增根．

当x=2时，（x²-1）=3≠0，

∴原方程的解为：x=2．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了分式方程解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．