Question

点A,B的坐标分别喂(0,-3)和（6,0）,点P在X轴上,三角形PAB可以是等腰三角形吗 请求出P点的坐标.

Answer 1

设P点（x,0）

PA^2=AO^2+PO^2=3^2+x^2

PB=BO-PO=6-x

AB^2=3^2+6^2=45

(1)PA=PB

有PA^2=PB^2

3^2+x^2=(6-x)^2

9+x^2=36-12x+x^2

12x=27

x=9/4

所以P(9/4,0)

(2)PB=AB

PB^2=AB^2

(6-x)^2=45

6-x=（正负）3*根号5

x=6-3*根号5

x=6+3*根号5

P(6-3*根号5,0)

P(6+3*根号5,0)

(3)PA=AB

PO=OB

x=-6

P(-6,0)