(2003•镇江)如图,正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.

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  • 解题思路:(1)根据正方形的性质及全等三角形的判定方法即可证明△BCE≌△DCF;

    (2)由两个三角形全等的性质得出∠CFD的度数,再用等腰三角形的性质求∠EFD的度数.

    (1)证明:∵ABCD是正方形,

    ∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,

    ∵CE=CF,

    ∴△DCF≌△BCE;

    (2)∵△BCE≌△DCF,

    ∴∠DFC=∠BEC=60°,

    ∵CE=CF,

    ∴∠CFE=45°,

    ∴∠EFD=15°.

    点评:

    本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查正方形的特殊性质及全等三角形的判定的综合运用.