解题思路：（1）根据点的平移特点描出每次平移后P点的位置即可；
（2）先根据P点平移一次后的点的坐标求出过此点的函数解析式，再根据函数图象平移的性质解答即可；
（3）设点Q的坐标为（x，y），求出Q点的坐标，得出n的取值范围，再根据点Q的坐标为正整数即可进行解答．
（1）如图所示：
P从点O出发平移次数可能到达的点
的坐标
1次
2次（0，4），（1，2），（2，0）
3次（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
则
2＝b
0＝k+b，
解得
b＝2
k＝−2，
故第一次平移后的函数解析式为：y=-2x+2；
∴答案依次为：y=-2x+2；y=-2x+4；y=-2x+2n．
（3）设点Q的坐标为（x，y），依题意，
y＝−2x+2n
y＝x.．
解这个方程组，得到点Q的坐标为(
2n
3，
2n
3)．
∵平移的路径长为x+y，
∴50≤
4n
3≤56．
∴37.5≤n≤42．
∵点Q的坐标为正整数，
∴n是3的倍数，n可以取39、42，
∴点Q的坐标为（26，26），（28，28）．
点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-平移．
考点点评： 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．