3sin平方x+3sinxcosx-cos平方x,

3sin平方x+3sinxcosx-cos平方x,求函数的值域及最小正周期

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原式=3(sinx)^2+3sinxcosx-(cosx)^2
=2(sinx)^2+3sinxcosx-2(cosx)^2+1
=1-2cos2x+(3/2)sin2x
=1-(5/2)sin(2x-α) （sinα=4/5）
∴值域为[-3/2,7/2],最小正周期为π