Question

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③[AC/CD＝ABBC]；④AC2=AD•AB，其中单

Answer 1

解题思路：利用相似三角形相似的判定，分别把①②④用作条件，结合题中已知条件均可证明△ABC∽△ACD．

由图可知∠A为两个要证明相似的三角形的公共角，

因此，只要再找出一组对应角相等，或两组对应边成比例即可证明△ABC∽△ACD．

而①②④分别与∠A为△ABC与△ACD的公共角相结合，均可推出△ABC∽△ACD．

③中∠A不是已知的比例线段的夹角，故不正确．

∴选①②④．

故答案为：①②④．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定定理．