（1）①∵B（6,8）,
∴OB==10．
故填：10；
②如图1,过点B作BH⊥OA于点H．则BH=8．故sin∠BOA===0.8．
故填：0.8；
③证明：如图1,连接PC．
∵PC=PA（⊙P的半径）,
∴∠1=∠2（等边对等角）．
∵A（10,0）,由①知OB=10,
∴OA=OB=10,
∴∠OBA=∠1（等边对等角）,
∴∠OBA=∠2（等量代换）,
∴PC∥OB（同位角相等,两直线平行）．
∵CD⊥OB,
∴CD⊥PC,
∴CD为⊙P的切线；
（2）如图2,过B作BN⊥x轴于点N,设圆P的半径为r．
∵⊙P与OB相切于点E,则OB⊥PE,OA=10,
∴在Rt△OPE中,sin∠EOP==,
在Rt△OBN中,sin∠BON===,
则=,
解得：r=；
（3）如图3,∵由（2）知r=,
∴在Rt△OPE中,OE==（勾股定理）,
∵∠PCD=∠CDE=∠PED=90°,
∴四边形PCDE是矩形．
又∵PE=PC（⊙O的半径）,
∴矩形PCDE是正方形,
∴DE=DC=r=,
∴BD=OB-OE-DE=10--=．
∵∠BFD=∠PFC,∠PEO=∠PCF=90°,
∴△BDF∽△PCF,
∴=,即=,
解得CF=,即CF的长度是．