原不等式为 (
1
2 ) x 2 +x ＞(
1
2 ) 2 x 2 -mx+m+4 ，由函数y= (
1
2 ) x 是减函数…（4分）
得x 2+x＜2x 2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x 2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1） 2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
已知对任意x∈R，不等式 1 2 X 2 +X ＞ ( 1 2 ) 2 X 2 -mx+m+4 恒成立，求实数m的取值范
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