数学分式方程公式是什么

1个回答

  • 分式方程的解法:

    :①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)

    ;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值

    ;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

    验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.

    如果分式本身约了分,也要带进去检验.

    在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意

    因式分解

    1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.

    am+bm+cm=m(a+b+c)

    运用公式法

    ①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

    ②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

    ③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).

    立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).

    ④完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

    ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]

    a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)

    3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.

    4拆项、补项法

    拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形

    十字相乘法

    ①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解

    这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q)

    ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解

    如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么

    kx^2+mx+n=(ax b)(cx d)

    a -----/b ac=k bd=n

    c /-----d ad+bc=m

    例如

    把x^2-x-2=0分解因式

    因为x^2=x乘x

    -2=-2乘1

    x -2

    x 1

    对角线相乘再加=x-2x=-x

    横着写(x-2)(x+1)