Question

已知集合A={x|2≤2^2x＜16.}C={x|x^2-ax 2≤0},若A∩C=A,求a的取值范围

Answer 1

A∩C=A

说明A是C的子集,

由2≤2^(2x)<2^4

1≤2x<4

1/2≤x<2

A=[1/2,2)

f(x)=x^2-ax+2

A是C的子集说明:

方程f(x)=0中一根比(1/2)小,一根比2大；等价

{f(1/2)≤0

{f(2)<0

==>

{9/4-a/2≤0

{6-2a<0

==>

{a≥4/5

{a>3

所以,a≥4.5