解题思路：（1）根据位似图形的定义判断出对应边关系进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出位似之比，即可得出图形面积之比，即可得出答案．
（1）证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，
∴
AD′
AD]=[AC′/AC]=[C′D′/CD]=[E′D′/ED]=[B′C′/BC]=[B′E′/BE]，
又四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A，
∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；
（2）∵[AB′/B′B＝3，∴
AB′
AB]=[3/4]，
∴四边形BCDE与四边形B′C′D′E′位似之比为：[4/3]，
∵S四边形BCDE=20，
∴S四边形B′C′D′E′=[20
(
4/3)2]=20×[9/16]=[45/4]．
点评：
本题考点： 位似变换．
考点点评： 此题主要考查了位似图形的性质以及其定义，根据图形得出位似之比是解题关键．