gx求导得到sina必须等于1
所以gx=1/x+lnx
fx=mx-(m-1)/x-lnx
hx=2e/x
得到：至少存在存在一个x0使得：mx-（m+2e）/x-2lnx大于0
因为x大于0,所以两边乘以x得到mx2-2xlnx大于m+2e
算出mx2-2xlnx的值域即可
当m小于等于0的时候上述函数显然是减函数,所以值域是大于等于me2-2e,小于等于m
此时一定满足m+2e小于等于m,显然不成立,所以舍去
当m大于0的时候,求导得到2（mx-1-lnx）,当m大于等于1的时候,导函数递增,导函数恒大于等于0,所以mx2-2xlnx递增,此时m+2e小于me2-2e,此时m大于4e/(e2-1)
当m大于0小于1的时候,也舍去
所以综上m大于4e/(e2-1)