Question

两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受

Answer 1

解题思路：由万有引力提供向心力公式可求得周期的表达式，从而求出周期的比值．行星的向心力与万有引力提供，故向心力之比即为万有引力之比．

人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，[GMm

r2=m

4π2r

T2

公转周期T=2π

r3/GM]，

轨道半径之比r₁：r₂=q，

所以它们的公转周期之比T₁：T₂=q

3

2，

它们受到太阳的引力F=[GMm

r2

它们的质量之比m₁：m₂=p，轨道半径之比r₁：r₂=q，

它们受到太阳的引力之比F₁：F₂=

p

q2．

答：它们的公转周期之比是T₁：T₂=q

3/2]，它们受到太阳的引力之比是F₁：F₂=

p

q2．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 天体的运动中应抓住万有引力充当向心力这一条主线进行分析，再选择向心力的不同表达式可得出对应的物理量．